Пятифакторная модель бивера

Разберем модель Альтмана прогнозирования вероятности банкротства предприятия. Эдвард Альтман – американский ученый, который один из первых предложил оценивать финансовое состояние не с помощью коэффициентов, а с использование интегральной модели. Что такое интегральная модель? Интегральная модель – совокупность коэффициентов с весовыми значениями, которая рассчитывает интегральный показатель, позволяющий оценить финансовое состояние предприятие.

Инфографика: Модель Альтмана (Z-счёт Альтмана)

Как Альтман построил свою модель?

Альтман для построения своей модели использовал 66 американских компаний в период с 1946-1965. 33 компании обанкротились в этот период, а 33 остались финансово устойчивыми. Помимо этого из 22-х финансовых коэффициентов он выделил всего 5, по его мнению, наиболее полно отражающих деятельность предприятия. После этого он использовал инструментарий множественного дискриминантного анализа для определения весовых значений у коэффициентов в интегральной модели. В итоге он получил статистическую классификационную модель для определения класса предприятия (банкрот/небанкрот/зона неопределенности).

Зачастую некорректно говорят, что Альтман изобрел математический инструментарий множественного дискриминантного анализа (т.к. MDA-анализ первый предложил Фишер (R.A.Fisher)). Альтман был новатором в применении этого инструмента для оценки риска банкротства.

Модель Альтмана. Виды. Формула расчета

Рассмотрим основные разновидности модели Альтмана созданные с 1968 по 2007 год.

Двухфакторная модель Альтмана

Z= -0.3877 – 1.073*X1 + 0.0579*X2

X1 – Коэффициент текущей ликвидности,
Х2 – Коэффициент капитализации .

Коэффициент текущей ликвидности = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства
= стр.1200/ (стр.1510+стр.1520)

Коэффициент капитализации иногда в отечественной литературе называет коэффициентом самофинансирования или отношению заемных средств к активу.

Оценка по двухфакторной модели Альтмана

Z<0 – вероятность банкротства меньше 50% и уменьшается по мере уменьшения значения Z,
Z>0 – вероятность банкротства больше 50% и увеличивается по мере увеличения значения Z,
Z=0 – вероятность банкротства равна 50%.

Пятифакторная модель Альтмана

В 1968 году профессор Эдвард Альтман предлагает свою, ставшую классической, пятифакторную модель прогнозирования вероятности банкротства предприятия. Формула расчета интегрального показателя следующая:

Z= 1.2*X1 + 1.4*X2 + 3.3*X3 + 0.6*X4 + X5

Коэффициент	Формула расчета	Расчет по РСБУ	Расчет по МСФО
X1	Х1 = Оборотный капитал/Активы	(стр.1200-стр.1500)/ стр.1600	(Working Capital) / Total Assets
Х2	Х2= Нераспределенная прибыль/Активы	стр.2400/ стр.1600	Retained Earnings / Total Assets
Х3	Х3 = Операционная прибыль/Активы	стр.2300/ стр.1600	EBIT / Total Assets
Х4	Х4 = Рыночная стоимость акций/ Обязательства	рыночная стоимость акций/ (стр.1400+стр.1500)	Market value of Equity/ Book value of Total Liabilities
Х5	Х5 = Выручка/Активы	стр.2110 /стр.1600	Sales/Total Assets

Примечание:

Нераспределенная прибыл в формуле = Чистая прибыль,
Операционная прибыль в формуле = Прибыль до налогообложения =EBIT
Рыночная стоимость акций = рыночная стоимость акционерного капитала компании =Рыночная капитализация = MVE
Источник расчета модели Альтмана по МСФО – презентация самого Э. Альтмана.

Оценка по пятифакторной модели Альтмана

Если Z>2,9 – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).

Если 1,8<Z<2,9 – зона неопределенности («серая» зона).

Если Z<1,8 – зона финансового риска («красная» зона).

Точность прогноза по модели Альтмана на выборках различных лет представлена на картинке ниже. Вне скобок стоит точность классификации банкротов, а в скобках указана точность модели Альтмана в оценке финансово устойчивых предприятия.

Оценка точности модели Альтмана за разные периоды

Тестовый период 1969-1975: проверка модели на 86 предприятиях дала точность по прогнозированию банкротства – 82%, прогнозированию финансовой состоятельности – 75%.
Тестовый период 1997-1999, как самый близкий к настоящему времени: проверка модели на 120 предприятиях банкротах и 120 предприятиях небанкротов дала точность 94% в прогнозировании банкротства и 84% в прогнозировании финансовой устойчивости предприятия.

Модель Альтмана для частных компаний

В 1983 году Альтман предложил модель для частных компаний, не размещающих свои акции на фондовом рынке. Формула расчета интегрального показателя следующая:

Z* = 0.717*X1 + 0.847*X2 + 3.107*X3 + 0.420*X4 + 0.998*X5

Примечание:

Четвертый коэффициент Х4 отличается коэффициента предыдущей пятифакторной модели Альтмана. В формуле за место рыночной стоимости акций берется значение собственного капитала. Точность пятифакторной модифицированной модели Альтмана – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за 1 год до его наступления.

Оценка по пятифакторной модифицированной модели Альтмана

Если Z*>2,9 – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).

Если 1,23<Z*<2,9 – зона неопределенности («серая» зона).

Если Z*<1,23 – зона финансового риска («красная» зона).

Модель Альтмана для непроизводственных предприятий

В 1993 году Альтмана предложил модель для непроизводственных предприятий. Формула расчета интегрального показателя следующая:

Z** = 6.56*X1 + 3.26*X2 + 6.72*X3 + 1.05*X4

Коэффициент	Формула расчета	Расчет по РСБУ	Расчет по МСФО
X1	Х1 = Оборотный капитал/Активы	(стр.1200-стр.1500)/ стр.1600	(Working Capital) / Total Assets
Х2	Х2= Нераспределенная прибыль/Активы	стр.2400/ стр.1600	Retained Earnings / Total Assets
Х3	Х3 = Операционная прибыль/Активы	стр.2300/ стр.1600	EBIT / Total Assets
Х4	Х4 = Собственный капитал/ Обязательства	стр.1300/ (стр.1400+стр.1500)	Value of Equity/ Book value of Total Liabilities

Точность модели Альтмана для непроизводственных предприятий – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за 1 год.

Корректировка для модели для развивающих рынков и России

Для развивающихся рынков Альтман добавляет к формуле константу +3.25.Формула получается следующая:

Z** = 3.25+6.56*X1 + 3.26*X2 + 6.72*X3 + 1.05*X4

Данная формула подходит для развивающихся стран, куда можно отнести и российскую экономику.

Оценка по четырехфакторной модели Альтмана

Если Z**>2,6 – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).

Если 1,1<Z**<2,6 – зона неопределенности («серая» зона).

Если Z**<1,1 – зона финансового риска («красная» зона).

Модель Альтмана-Сабато оценки риска банкротства (logit-модель)

Альтман совместно с Габриэлем Сабато в 2007 году предложил модель на основе инструментария логистической регрессии (logit-модель). Формула расчета выглядит следующим образом:

P=1/(1+e–y)

Y = 4.28 + 0.18*X1 – 0.01*X2 + 0.08*X3 + 0.02*X4 + 0.19*X5

Х1 – прибыль до вычета налогов и процентов/Активы
Х2 – краткосрочные обязательства/Капитал
Х3 – чистая прибыль/Активы
Х4 – денежные средства/Активы
Х5 – прибыль до вычета налогов и процентов/проценты к уплате

В результате расчета получится значение от 0 до 1 (вероятность банкротства). К примеру, значение 0,4 будет говорить о 40% вероятности банкротства, а значение 0,9 о 90% вероятности. По сути, если P>0,5, то предприятие можно отнести к классу банкротов, а если P<0,5, то финансово стабильным. Как вы заметили в этой модели нет «серой зоны” неопределенности.

Модель Альтмана и кредитный рейтинг

Оценка предприятия по модели Альтмана тесно связана с кредитным рейтингом. Кредитный рейтинг дается рейтинговым агентством, когда оценку по модели Альтмана можно сделать самому предприятию, что очень удобно. Значение Z-score напрямую коррелируется со значением рейтинга от международных рейтинговых агентств.

Связь значения Z–score в модели Альтмана с рейтингом от Moody’s

Интересна иллюстрация сравнения значения интегрального показателя по модели Альтмана и кредитного рейтинга Moody’s. Можно найти прямую зависимость, что чем выше значение Z-score, тем выше кредитный рейтинг. К примеру, у компании Microsoft Z-score по модели Альтмана равен 5,93 и у нее самый высший рейтинг Ааа.

Связь оценки по модели Альтмана и кредитного рейтинга Moody’s

Еще один пример, из отчета Альтмана, в котором видно соотношение рейтинга S&P и значения Z-score по модели Альтмана. Так, он взял 11 компаний с рейтингом ААА и нашел, что среднее значение Z для них – 5,02, а стандартное отклонение 1,5. Это значит, что если компания имеет значение Z-score от 3,52 до 6,52, то у нее рейтинг по шкале S&P – ААА. Аналогично он сделал и для остальных рейтинговых оценок.

Связь оценки по модели Альтмана и кредитного рейтинга S&P

Модель Альтмана. Пример расчета

Пример динамического анализа предприятия банкрота предприятия «Circle K Stories» по модели Альтмана.

На рисунке виден расчет модели Альтмана для техасской компании Circle K Stories с 1979 года по 1992. В мае 1990 года компания была признана банкротом. В момент банкротства предприятие по оценке находилось в «серой зоне» (1,8<Z<2,9). То есть предприятие в серой зоне может стать банкротом, как это было с Circle K Stories, так и не стать им, если предпримет действия по улучшению финансового состояния.

Оценка Circle K по модели Альтмана до банкротства

Еще один пример с голландско-британской компанией DAF, которая занимается производством грузовиков. Она стала банкротом в 1993 году.

Оценка DAF по модели Альтмана до банкротства

На рисунке показано изменение значения Z-score по годам с 1987 по 1991 год. Начиная с 1989 года идет снижение данного показателя с 1,53 до 0,8. Можно сделать выводы, что платежеспособность компании снижается, что и привело к ее банкротству в 1993 году.

Резюме

Итак, мы разобрали модель Альтмана и все ее основные вариации: двухфакторную, пятифакторную, модифицированную пятифакторную, четырехфакторную и пятифакторную logit-модель. Применять модель Альтмана для российских предприятий нужно с осторожностью, так как Альтман строил свою модель на статистической выборке американских предприятий. В Америке другой стандарт бухгалтерской отчетности (GAAP), поэтому коэффициенты получаются несколько различными. Тем не менее, ее можно использовать в качестве рекомендательной модели, так как она универсальна и включает в себя основные финансовые коэффициенты.

Жданов Василий Юрьевич, к.э.н.

Модель Таффлера

Британские ученые Р. Таффлер и Г. Тишоу в 1977 г. предложили четырехфакторную модель . При ее разработке использовался следующий подход: на первой стадии была собрана статистика по восьмидесяти компаниям, как обанкротившимся, так и платежеспособным. С помощью статистического метода, известного как «анализ многомерного дискриминанта», была построена модель платежеспособности.

Выборочный расчет соотношений является типичным при определении таких ключевых показателей деятельности компании, как прибыльность, соответствие оборотного капитала и ликвидность. Модель платежеспособности, объединяя эти показатели и сводя соответствующим образом их воедино, воспроизводит точную картину финансового состояния предприятия. Модель Таффлера для анализа компаний, акции которых котируются на биржах, имеет формулу:

Z = 0,53Х1 + 0,13Х2 + 0,18Х3 + 0,16Х4

где:

Х1 — отношение прибыли до уплаты налога к сумме текущих обязательств (показывает степень выполнимости обязательств фирмы за счет внутренних источников финансирования);

Х2 — отношение суммы текущих активов к общей сумме активов (характеризует состояние оборотного капитала);

Х3 — отношение суммы текущих обязательств к общей сумме активов (показатель финансовых рисков);

Х4 — отношение выручки к общей сумме активов (определяет способность компании рассчитаться по обязательствам).

Величина Z-показателя больше 0,3 показывает низкую вероятность банкротства компании, если меньше 0,2, то вероятность банкротства высока.

Достоинством модели Таффлера является высокая точность прогноза вероятности банкротства компании, что связано с большим числом проанализированных компаний.

Недостатками модели являются:

· ограничение области применения (только для акционерных обществ, акции которых активно торгуются на фондовом рынке);

· сложность интерпретации итогового значения;

· невозможность использования в российских условиях (не учитывает российские особенности экономики);

· зависимость точности расчетов от исходной информации;

· использование устаревших данных.

Модель Бивера

Свою систему определения вероятности банкротства предложил известный финансовый аналитик Уильям Бивер в 1966 году . Его пятифакторная модель содержит следующие показатели:

· рентабельность активов;

· коэффициент текущей ликвидности;

· доля чистого оборотного капитала в активах;

· удельный вес заёмных средств в пассивах;

· коэффициент Бивера (отношение суммы чистой прибыли и амортизации к заёмным средствам).

Особенности конструкции данной модели — отсутствие весовых коэффициентов, а также возможность определения угрозы банкротства за пять лет.

Для всех коэффициентов определены три группы показателей (Таблица 2):

Таблица 2

Группы значений показаний для пятифакторной модели У. Бивера

Показатель	Расчет	Значение показателя
Благополучные компании	За 5 лет до банкротства	За год до банкротства
1. Коэффициент Бивера	(Чистая прибыль+Аморт-ция) / ЗК	0,4 — 0,45	0,17	-0,15
2. Рентабельность активов, %	Чистая прибыль*100/Активы	6 — 8
3. Доля долга, %	Заемный капитал / Активы	менее 37	менее 50	менее 80
4. Коэффициент покрытия активов чистым оборотным капиталом	Чистый оборотный капитал/Активы	менее 0,4	менее 0,4	менее 0,4
5. Коэффициент покрытия	Оборотный капитал / Кратк. обяз-ства	менее 3,2	менее 2	менее 1

В модели У. Бивера не предусмотрены весовые коэффициенты для индикаторов и не рассчитывается итоговый коэффициент вероятности банкротства. Полученные значения показателей сравниваются с нормативными значениями, характерными для трёх состояний фирмы, сформулированных У. Бивером:

· для благополучных компаний;

· для компаний, обанкротившихся в течение года;

· и для фирм, ставших банкротами в течение пяти лет.

Преимуществами такой модели являются использование показателя рентабельности активов и вынесение суждения о сроках наступления банкротства компании. Из недостатков стоит отметить:

· отсутствие итогового коэффициента;

· невозможность использования в российских условиях (не учитывает российские особенности экономики);

· сложность интерпретации итогового значения;

· зависимость точности расчетов от исходной информации;

· использование устаревших данных.

Сделать финансовый анализ состояния предприятия в Excel за 5 минут вам поможет программа QFinAnalysis.

Из данной статьи вы узнаете:

• О задачах, которые вы сможете решить с помощью программы;
• О возможностях финансового анализа в QFinAnalysis;
• Как работать с программой;

А также сможете скачать Excel файл с примером расчета финансового состояния с помощью QFinAnalysis.

С помощью QFinAnalysis вы сможете решить следующие задачи финансового анализа предприятия:

• определить отклонения в хозяйственной деятельности, которые могут нести потенциальный риск и требующие внимательной оценки,
• сформировать финансовые планы развития компании,
• повысить эффективность использования ресурсов,
• разработать политику отношений с кредиторами и дебиторами,
• сделать оценку платежеспособности с помощью регламентированных методик оценки вероятности банкротства,
• рассчитать оценку эффективности собственного бизнеса,
• управлять структурой капитала.

Программа QFinAnalysis поможет вам сделать:

• Диагностику вероятности банкротства — 23 современные методики расчета вероятности банкротства, включая методики с использованием аппарата искусственного интеллекта;
• Анализ финансовых показателей – около 20 финансовых коэффициентов (ликвидности, деловой активности, фин.устойчивости, рентабельности и др.);
• Оценку платежеспособности компании – регламентированный анализ платежеспособности по методике Правительства РФ;
• Расчет чистых активов предприятия;
• Анализ ликвидности баланса предприятия;
• Горизонтальный вертикальный анализ баланса компании;
• Прогнозирование банкротства предприятия по наиболее популярным западным методикам (Альтмана, Бивера, Таффлера и др.) и адаптированным отечественным методикам (ИГЭА, Казанской школы, Зайцевой, Савицкой и др.).

Как работать с программой?

Открыв QFinAnalysis, мы попадаем в лист с меню, из которого мы можем перейти в любой лист с программой. нажимая на ссылки соответствующих разделов:

Перейдя в любой из разделов, вы увидите комментарии, которые помогут вам интерпретировать значения коэффициентов и показателей финансового состояния:

Для того, чтобы сделать финансовый анализ состояния предприятия с помощью QFinAnalysis, вам необходимо в программу ввести показатели баланса предприятия:

Баланс предприятия в старой форме вводим в лист «Баланс»:

Скачать файл с примером расчета финансового анализа предприятия.

Баланс в новой форме вводим в лист «Новый баланс»:

Переходим по страницам и получаем:

Скачать файл с примером расчета финансового анализа предприятия.

1. Анализ динамики баланса и доли по статьям в листе «аналит. баланс»

2. Коэффициенты анализа предприятия для:

• Оценки финансовой устойчивости;
• Оценки ликвидности;
• Оценки рентабельности;
• Оценки деловой активности;

– лист «коэф.»:

3. Оценку ликвидности — лист «анализ ликв.»:

4. Модели множественного дискриминантного анализа (MDA-модели) оценки риска банкротства предприятия:

• Двухфакторная модель Альтмана
• Двухфакторная модель Федотовой
• Пятифакторная модель Альтмана
• Модифицированная модель Альтмана для России
• Четырехфакторная модель Таффлера
• Четырех факторная модель Лиса
• Четырехфакторная модель Спрингейта
• Четырех факторная модель ИГЭА
• Модель Сайфулина-Кадыкова
• Модель Пареной-Долголаева
• Модель Республики Беларусь
• Модель Савицкой

5. Логистические модели (Logit-модели) оценки риска банкротства предприятия показывают вероятность банкротства в процентах

6. Экспертная модель «Зайцевой», в которой каждому показателю можно задавать вес вручную, — лист «экспертн. модели»

7. Рейтинговые модели банкротства:

• Модель Казанского Государственного Технологического Университета (КГТУ) для предприятий промышленности (которая позволяет определить класс кредитоспособности);
• Модель Бивера;

Лист «рейтинг»

8. Модель правительства РФ (оценка платежеспособности и структуры баланса предприятия):

9. Расчет чистых активов предприятия — лист «ЧА»:

10. Сводный отчет — лист «Отчеты»:

Скачать файл с примером расчета фининсового анализа предприятия.

Вы можете посмотреть видео с обзором программы:

Успехов!

Присоединяйтесь к нам!

Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:

• Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel.
• 4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
• Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.

Тестируйте возможности платных решений:

• Novo Forecast PRO — прогнозирование в Excel для больших массивов данных.

Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.