В сфере инвестирования ожидаемая доходность (англ. Expected Rate of Return) представляет собой процентную ставку или сумму, которую инвестор ожидает получить в течение определенного периода времени от вложений в определенный актив. С практической точки зрения этот показатель может быть рассчитан исходя из полного набора вероятностей, либо на основе исторических данных о доходности актива.
Содержание
Формула
В случае, если заранее известен полный набор вероятностей, то есть вероятности всех возможных вариантов исхода событий, ожидаемую доходность можно рассчитать использовав следующую формулу:
(1)
где Pi – вероятность наступления i-го исхода событий;
ki – доходность при i-ом исходе событий;
n – количество исходов событий.
В условиях реального финансового рынка инвестор, как правило, принимает решение на основании имеющейся информации об исторической доходности ценной бумаги. В этом случае ожидаемая доходность рассчитывается как среднеарифметическое:
(2)
ki – доходность ценной бумаги в i-ом периоде;
n – количество наблюдений.
Пример расчета
Пример 1. Финансовый аналитик рассматривает возможность включения в портфель инвестора одной дополнительной акции, выбирая из трех компаний, работающих в сфере оптово-розничной торговли. При этом он рассматривает три возможных сценария развития событий, вероятность и предполагаемая доходность которых представлены в таблице.
Чтобы определить ожидаемую доходность каждой из ценных бумаг, необходимо воспользоваться первой из приведенных выше формулой. Для акций Компании А она составит 11,25%, акций Компании Б 12,4% и акций Компании В 12,9%.
А = 0,25*18+0,5*12+0,25*3 = 11,25%
Б = 0,3*22+0,45*14+0,25*(-2) = 12,4%
В = 0,2*35+0,45*17+0,35*(-5) = 12,9%
Если не принимать во внимание прочие факторы (например, риск), то в портфель инвестора целесообразно включить акции Компании В, поскольку они характеризуются самой высокой ожидаемой доходностью.
Пример 2. Финансовому аналитику необходимо оценить ожидаемую доходность акций на основании данных об их исторической доходности за последние 7 недель, которые представлены в таблице.
Поскольку аналитику известна только историческая доходность акций, необходимо воспользоваться второй из приведенных выше формул.
А = (-2,3+7+4,1-3,4+6,2+4,5+1,8)/7 = 2,56%
Б = (4,1-5,7+2,4+4,8-1,2+1,1+0,3)/7 = 0,83%
В = 0,2*35+0,45*17+0,35*(-5) = 0,64%
Интерпретация
- Если ожидаемая доходность актива меньше, чем требуемая доходность, такой актив не рекомендуется покупать.
- Если ожидаемая доходность актива больше, чем требуемая доходность, такой актив следует купить.
- При условии равновесия рынка ожидаемая доходность актива будет равна требуемой доходности, поэтому инвестор должен сохранять нейтральность, то есть ни продавать, ни покупать его.
Реальная доходность ценных бумаг не зависит от их типа, так как она находится в прямой зависимости от инвестиционных рисков. Высокий риск предполагает высокую доходность инвестиционного инструмента.
Категории дохода по ценным бумагам:
- дивиденды по акциям;
- купонный доход облигаций;
- спекулятивный доход.
Дивиденды по акциям
Часть прибыли компании, которую получают ее акционеры. Размер дивидендов зависит от типа акций, результатов финансовой деятельности компании и решений, принимаемых на собраниях акционеров. Дивиденды выплачивают каждый год, полугодие или квартал.
Купонный доход облигаций
Доход держателей облигаций, выплачиваемый эмитентом ценных бумаг. Купонный доход — своеобразные проценты по займу, который эмитент получил у держателя облигаций в момент их продажи. Купонный доход выплачивается регулярно в строго оговоренный срок. Количество купонов и их доходность устанавливается при эмиссии облигации. Облигация выпускается на определенный срок и приносит доход своему владельцу в рамках этого срока.
Спекулятивный доход
Доход от перепродажи ценной бумаги. Для спекуляции ценными бумагами нужен доступ к фондовой бирже. Спекулятивный доход возникает в момент закрытия сделки.
Расчет
Доходность ценной бумаги — сумма процентного отношения ее дохода и изменения курсовой стоимости за период владения к затратам на ее приобретение, приведенная к годовому исчислению:
Расчет доходности ценных бумаг
где:
- Дх — доходность;
- В — сумма купонных или дивидендных выплат в течение периода Т;
- ΔК — разница между ценой приобретения и ценой продажи (погашения);
- Цпк — цена покупки;
- Т — время владения ценной бумагой (в днях).