Содержание
- Глава 1. Общие положения
- Глава 2. Внесение сведений об актуарии в реестр
- Глава 3. Подтверждение ответственным актуарием своего соответствия требованиям, предъявляемым к ответственному актуарию
- Глава 4. Исключение сведений об ответственном актуарии из реестра
- Глава 5. Заключительные положения
- Введение
- Элементы финансовой математики
- Актуарный базис
- Срочные ренты
- Пожизненные ренты
- Финансовые потоки.
- Новые записи:
Глава 1. Общие положения
1.1. Ведение реестра осуществляется Банком России (Департаментом допуска на финансовый рынок) в электронном виде и включает в себя внесение в него и исключение из него, а также изменение сведений, предусмотренных настоящим Указанием, и их актуализацию. При этом должна быть обеспечена возможность формирования документов и реестра на бумажных носителях.
1.2. Реестр содержит следующие сведения в отношении каждого включенного в него ответственного актуария:
порядковый номер записи в реестре;
регистрационный номер в реестре;
дата принятия Банком России решения о внесении сведений в реестр;
дата принятия Банком России решения об исключении сведений из реестра (при наличии);
дата окончания срока, по истечении которого ответственный актуарий обязан подтвердить свое соответствие требованиям, установленным Федеральным законом «Об актуарной деятельности в Российской Федерации»;
фамилия, имя, отчество (при наличии);
номер контактного телефона;
адрес электронной почты (при наличии);
наименование и место нахождения организации, являющейся местом работы ответственного актуария на момент представления им заявления о внесении сведений о нем в реестр, а также занимаемая в ней должность (в случае работы по трудовому договору);
сведения о членстве в саморегулируемой организации актуариев (наименование саморегулируемой организации актуариев, членом которой является ответственный актуарий, адрес ее места нахождения);
сведения о прохождении актуарием квалификационного экзамена (данные о документе, подтверждающем успешное прохождение актуарием квалификационного экзамена: дата выдачи, серия и номер документа);
сведения об аттестации ответственного актуария (наименование аттестовавшей саморегулируемой организации актуариев, дата выдачи, серия и номер документа, подтверждающего аттестацию).
Глава 2. Внесение сведений об актуарии в реестр
2.1. Внесение в реестр сведений об актуарии осуществляется Банком России (Департаментом допуска на финансовый рынок) на основании следующих документов:
заявление о внесении сведений об актуарии в единый реестр ответственных актуариев (приложение 1 к настоящему Указанию);
копии страниц основного документа, удостоверяющего личность актуария, содержащие реквизиты такого документа, фамилию, имя, отчество (при наличии) и адрес места жительства (регистрации) актуария, заверенные нотариально. Актуарий, являющийся иностранным гражданином, также представляет копию миграционной карты и (или) документа, подтверждающего право иностранного гражданина на пребывание (проживание) в Российской Федерации, копию разрешения на работу на территории Российской Федерации, в случае если их наличие предусмотрено законодательством Российской Федерации, заверенные нотариально (заверению подлежат только заполненные страницы);
копия документа государственного образца, подтверждающего получение высшего математического (технического) или экономического образования, заверенная нотариально (в случае получения образования за пределами Российской Федерации — свидетельство о признании документа иностранного государства об уровне образования и (или) квалификации на территории Российской Федерации, выданное федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере образования. Указанное свидетельство не представляется, если документ об уровне образования и (или) квалификации выдан иностранной образовательной организацией, включенной в утвержденный распоряжением Правительства Российской Федерации от 19 сентября 2013 года № 1694-р (Собрание законодательства Российской Федерации, 2013, № 39, ст. 5007; 2014, № 12, ст. 1330) перечень иностранных образовательных организаций, которые выдают документы об образовании и (или) о квалификации, признаваемых в Российской Федерации, либо документ об уровне образования и (или) квалификации выдан иностранной образовательной организацией, не включенной в упомянутый перечень, но находящейся на территории иностранного государства, с которым Российской Федерацией заключен договор о взаимном признании и эквивалентности документов об образовании и (или) квалификации);
оригинал справки о наличии (отсутствии) судимости, выданной Министерством внутренних дел Российской Федерации;
выписка из реестра членов саморегулируемой организации актуариев, членом которой является актуарий, подписанная уполномоченным лицом саморегулируемой организации, с проставлением оттиска ее печати;
копия документа, подтверждающего успешное прохождение актуарием квалификационного экзамена, заверенная нотариально;
копия документа, подтверждающего аттестацию актуария, заверенная нотариально;
справка, выданная саморегулируемой организацией актуариев, членом которой является актуарий, о подтверждении стажа работы актуария в области проведения актуарного оценивания и (или) актуарных расчетов не менее чем три года из последних пяти календарных лет, подписанная уполномоченным лицом саморегулируемой организации актуариев, с проставлением оттиска ее печати;
копия трудовой книжки, заверенная работодателем актуария либо нотариально, и (или) копии гражданско-правовых договоров (при наличии) и актов выполненных работ на осуществление актуарной деятельности, подтверждающие стаж работы актуария в области проведения актуарного оценивания и (или) актуарных расчетов не менее чем три года из последних пяти календ арных лет, заверенные нотариально.
2.2. Заявление о внесении сведений об актуарии в реестр должно быть подписано актуарием и содержать следующие сведения:
фамилию, имя, отчество (при наличии) актуария;
реквизиты основного документа, удостоверяющего личность актуария (серия и номер документа, дата выдачи документа, наименование органа, выдавшего документ);
адрес регистрации по месту жительства актуария;
почтовый адрес актуария (при несовпадении с адресом места жительства (регистрации);
номер контактного телефона актуария;
адрес электронной почты актуария (при наличии);
сведения об образовании актуария (наименование высшего учебного заведения, специальность, номер диплома);
сведения о наличии (отсутствии) у актуария неснятой или непогашенной судимости за преступления в сфере экономики, за преступления средней тяжести, тяжкие и особо тяжкие преступления;
сведения о месте работы актуария на момент заполнения заявления: наименование организации, место нахождения, занимаемая должность, дата устройства на работу;
сведения о стаже работы в области проведения актуарного оценивания и (или) актуарных расчетов за последние пять календарных лет;
сведения о членстве актуария в саморегулируемой организации актуариев (наименование саморегулируемой организации актуариев, членом которой является актуарий, место ее нахождения);
сведения об аттестации актуария (наименование аттестовавшей саморегулируемой организации актуариев, данные о документе, подтверждающем аттестацию: дата выдачи, серия и номер);
дату подписания заявления.
2.3. В случае изменения ранее внесенных в реестр сведений об ответственном актуарии, указанных в пункте 1.2 настоящего Указания, ответственный актуарий в срок, не превышающий 30 дней со дня возникновения указанных изменений, представляет на бумажном носителе в Банк России (Департамент допуска на финансовый рынок) письменное заявление о внесении изменений в сведения об ответственном актуарии, содержащиеся в едином реестре ответственных актуариев, с приложением подтверждающих эти изменения документов (приложение 2 к настоящему Указанию). В этом случае изменения в сведения, содержащиеся в реестре, вносятся в течение 5 рабочих дней со дня регистрации Банком России заявления о внесении изменений в сведения об ответственном актуарии, содержащиеся в реестре.
2.4. Лица, включенные в реестр в соответствии с частью 1 статьи 17 Федерального закона «Об актуарной деятельности в Российской Федерации», в случае изменения указанных в пункте 1.2 настоящего Указания сведений, ранее направленных в Банк России для внесения в реестр, должны в течение одного месяца со дня вступления в силу настоящего Указания направить в Банк России (Департамент допуска на финансовый рынок) заявление о внесении изменений в сведения об ответственном актуарии, содержащиеся в едином реестре ответственных актуариев (приложение 2 к настоящему Указанию).
2.5. Документы, представляемые актуариями, должны быть действительны и актуальны на дату их представления.
2.6. Документы, составленные полностью или в какой-либо части на иностранном языке (за исключением документов, удостоверяющих личности физических лиц, выданных компетентными органами иностранных государств, составленных на нескольких языках, включая русский язык), представляются с надлежащим образом заверенным переводом на русский язык.
2.7. В документах, представляемых в Банк России (Департамент допуска на финансовый рынок) и содержащих более одного листа, листы должны быть пронумерованы, прошиты и скреплены на оборотной стороне последнего листа заверительной надписью с указанием цифрами и прописью количества прошитых листов, подписанной ее составителем с указанием фамилии, имени, отчества (при наличии), должности и даты составления.
2.8. Банк России (Департамент допуска на финансовый рынок) принимает решение о внесении сведений об актуарии в реестр либо об отказе во внесении сведений об актуарии в реестр в течение 30 рабочих дней со дня регистрации заявления в Банке России.
2.9. В течение 15 рабочих дней со дня представления заявления Банк России (Департамент допуска на финансовый рынок) рассматривает представленные актуарием документы на предмет полноты комплекта и соблюдения требований к оформлению документов.
2.10. В случае нарушения актуарием требований к оформлению документов, а также представления не всех документов, необходимых для внесения сведений в реестр, Банк России (Департамент допуска на финансовый рынок) направляет актуарию письменное уведомление с указанием на нарушение требований к оформлению документов и (или) с указанием перечня недостающих документов не позднее 15 рабочих дней со дня представления заявления.
2.11. Сроки рассмотрения документов исчисляются со дня предоставления актуарием всех необходимых документов в соответствии с уведомлением Банка России (Департамента допуска на финансовый рынок).
2.12. В случае непредставления актуарием документов, оформленных в соответствии с требованиями настоящего Указания и (или) необходимых в соответствии с письменным уведомлением Банка России (Департамента допуска на финансовый рынок) в срок не позднее 60 рабочих дней со дня представления заявления в Банк России (Департамент допуска на финансовый рынок), принимается решение об отказе во внесении сведений об актуарии в реестр на основании абзаца третьего пункта 2.13 настоящего Указания.
2.13. Основанием для принятия Банком России (Департаментом допуска на финансовый рынок) решения об отказе во внесении сведений об актуарии в реестр является:
несоответствие актуария хотя бы одному из требований, установленных частями 1 и 5 статьи 7 Федерального закона «Об актуарной деятельности в Российской Федерации»;
непредставление актуарием документов (ненадлежащее оформление документов), предусмотренных пунктом 2.1 настоящего Указания, после получения уведомления, предусмотренного пунктом 2.10 настоящего Указания;
недостоверность сведений, содержащихся в представленных актуарием документах;
исключение сведений об ответственном актуарии из реестра по основанию, предусмотренному пунктом 4 части 8 статьи 7 Федерального закона «Об актуарной деятельности в Российской Федерации», если на момент подачи актуарием заявления о внесении сведений в реестр не прошло пяти лет со дня исключения его из реестра.
2.14. Банк России (Департамент допуска на финансовый рынок) направляет актуарию уведомление о внесении или об отказе во внесении сведений об актуарии в реестр в письменной форме в течение 10 рабочих дней со дня принятия соответствующего решения.
Глава 3. Подтверждение ответственным актуарием своего соответствия требованиям, предъявляемым к ответственному актуарию
3.1. Ответственный актуарий для подтверждения соответствия требованиям, установленным Федеральным законом «Об актуарной деятельности в Российской Федерации», представляет в Банк России (Департамент допуска на финансовый рынок) заявление, содержащее сведения, предусмотренные пунктом 2.2 настоящего Указания, к которому прилагаются документы на бумажном носителе, указанные в абзацах третьем, пятом — десятом пункта 2.1 настоящего Указания.
3.2. Оформление документов, предоставляемых ответственным актуарием для подтверждения своего соответствия требованиям, установленным Федеральным законом «Об актуарной деятельности в Российской Федерации», и рассмотрение таких документов осуществляется в порядке, предусмотренном главой 2 настоящего Указания.
Глава 4. Исключение сведений об ответственном актуарии из реестра
4.1. Основанием для принятия Банком России решения об исключении сведений об ответственном актуарии из реестра является:
заявление об исключении сведений об ответственном актуарии из единого реестра ответственных актуариев (приложение 3 к настоящему Указанию);
непредставление ответственным актуарием в течение 30 рабочих дней после истечения пятилетнего срока со дня включения его в реестр заявления с приложением документов на бумажном носителе в соответствии с главой 3 настоящего Указания, подтверждающих его соответствие требованиям, установленным Федеральным законом «Об актуарной деятельности в Российской Федерации»;
иные случаи, предусмотренные частью 8 статьи 7 Федерального закона «Об актуарной деятельности в Российской Федерации».
4.2. Исключение сведений об ответственном актуарии из реестра осуществляется в течение 10 рабочих дней:
со дня регистрации Банком России документов, предусмотренных пунктами 1 и 2 части 8 статьи 7 Федерального закона «Об актуарной деятельности в Российской Федерации»;
со дня регистрации Банком России документов, подтверждающих информацию об основаниях, предусмотренных пунктами 4-7 части 8 статьи 7 Федерального закона «Об актуарной деятельности в Российской Федерации»;
после истечения срока, установленного абзацем третьим пункта 4.1 настоящего Указания.
4.3. Исключение сведений об ответственном актуарии из реестра осуществляется путем внесения соответствующей записи в реестр.
Глава 5. Заключительные положения
5.1. Настоящее Указание вступает в силу по истечении 10 дней после дня его официального опубликования в «Вестнике Банка России».
| Председатель Центрального банка Российской Федерации |
Э.С. Набиуллина |
Зарегистрировано в Минюсте РФ 29 декабря 2014 г.
Регистрационный № 35477
Приложение 1
к Указанию Банка России
от 2 октября 2014 г. № 3409-У
«О порядке ведения единого
реестра ответственных актуариев»
(рекомендуемая форма)
Заявление о внесении сведений об актуарии
в единый реестр ответственных актуариев
Прошу внести сведения обо мне в единый реестр ответственных
актуариев.
1. Фамилия, имя, отчество (при наличии): _______________________________
2. Реквизиты основного документа, удостоверяющего личность:
3. Адрес места жительства (регистрации), а также почтовый адрес при
несовпадении с адресом места жительства (регистрации):
4. Номер контактного телефона: _________________________________________
5. Адрес электронной почты (при наличии): ______________________________
6. Наличие высшего математического (технического) или экономического
образования: наименование высшего учебного заведения, специальность,
N диплома: _____________________________________________________________
7. Наличие (отсутствие) неснятой или непогашенной судимости за
преступления в сфере экономики, за преступления средней
тяжести, тяжкие и особо тяжкие преступления:
8. Место работы на момент заполнения заявления: наименование
организации, место нахождения, занимаемая должность, дата устройства на
работу: ________________________________________________________________
9. Стаж работы в области проведения актуарного оценивания и (или)
актуарных расчетов за последние пять календарных лет:
10. Членство в саморегулируемой организации актуариев: наименование
саморегулируемой организации актуариев, членом которой является
актуарий, место ее нахождения: _________________________________________
11. Наличие аттестации актуария (наименование аттестовавшей
саморегулируемой организации актуариев, данные о документе,
подтверждающем аттестацию: дата выдачи, серия и номер)
я, _____________________________________________________________________
(фамилия, имя, отчество)
подтверждаю, что информация, приведенная мною в настоящем заявлении,
является достоверной и полной.
С обработкой персональных данных согласен (согласна).
К настоящему заявлению прилагаются следующие документы:
| № п/п | Наименование документа | Количество листов документа |
|---|---|---|
«__”__________20__г. ________________________/_________________/
(подпись) (ФИО)
Приложение 2
к Указанию Банка России
от 2 октября 2014 г. № 3409-У
«О порядке ведения единого
реестра ответственных актуариев»
(рекомендуемая форма)
Банк России
от
________________________________________,
(указываются фамилия, имя, отчество (при
наличии), почтовый адрес и контактный
телефон, регистрационный номер,
присвоенный ответственному актуарию
в едином реестре ответственных актуариев)
Заявление
о внесении изменений в сведения об
ответственном актуарии, содержащиеся в едином
реестре ответственных актуариев
Прошу внести изменения в единый реестр ответственных актуариев в
связи с изменением: (выбрать нужное)
— фамилии, имени, отчества
— места жительства
— почтового адреса
— места работы
— должности
— данных о членстве в саморегулируемой организации актуариев (выход
из членов саморегулируемой организации актуариев, вступление в
саморегулируемую организацию актуариев).
С обработкой персональных данных согласен (согласна).
К настоящему заявлению прилагаются следующие документы:
| № п/п | Наименование документа | Количество листов документа |
|---|---|---|
«__”__________20__г. ________________________/_________________/
(подпись) (ФИО)
Приложение 3
к Указанию Банка России
от 2 октября 2014 г. № 3409-У
«О порядке ведения единого
реестра ответственных актуариев»
(рекомендуемая форма)
Банк России
от
________________________________________,
(указываются фамилия, имя, отчество (при
наличии), дата рождения, почтовый адрес
и контактный телефон, регистрационный
номер, присвоенный ответственному
актуарию в едином реестре ответственных
актуариев)
Заявление
об исключении сведений об ответственном актуарии из
единого реестра ответственных актуариев
Прошу исключить сведения обо мне из единого реестра ответственных
актуариев.
С обработкой персональных данных согласен (согласна).
Введение
АКТУАРИЙ (от лат. actuarius – скорописец, счетовод) — специалист в области страховой математической статистики, занимающийся разработкой научно обоснованных методов исчисления тарифных ставок по долгосрочному страхованию жизни.
АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ — система математических и статистических закономерностей, устанавливающих взаимоотношения между страховщиком и страхователем. Они отражают в виде математических формул механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях, связанных с продолжительностью жизни населения. К ним также относят расчеты тарифов по любому виду страхования, включая страхование от несчастных случаев, имущества, трудоспособности. Методология актуарных расчетов использует теорию вероятностей, данные демографии и долгосрочные статистические данные, финансовые исчисления. При помощи последних в тарифах учитывается доход, который получает страховщик от использования в качестве кредитных ресурсов аккумулированных взносов страхователей
Элементы финансовой математики
Простые и сложные проценты.
Эффективная процентная ставка. Номинальная и реальная доходность.
Аппроксимации
Пример для n=5
Однако для более высоких степеней n и процентных ставок i, линеаризация недопустима. На рис. приведены значения ряда Тейлора для n=20 при различных процентных ставках.
Данный пример показывает, что на больших временных интервалах нелинейностью пренебрегать нельзя. Поэтому многие приближение, построенные на линейных приближениях, корректны только на ограниченном временном интервале.
Годовая эффективная процентная ставка. Интенсивность процентов.
Например, пусть годовая процентная ставка равна 100%. Тогда сумма в размере 1, размещенная под данную ставку будет равна 2 в конце года. В случае если в середине года можно реинвестировать сумму с начисленными процентами получим 1,5*1,5=2,25. Поэтому для того, чтобы в этом случае получить в конце года сумму равную 2 годовая процентная ставка должна быть равна 2*(√2-1)=0,82, что составляет 82%.
Номинальная и реальная доходность
Формула Фишера
Актуарный базис
Процентная ставка
Таблицы смертности
Представляют систематизированный набор статистических данных о продолжительности жизни населения отдельной страны или выделенной ее группы. Группы можно выделить по полу, профессии, региону и т.д.
Существует множество способов представления таблиц смертности. Фрагмент таблицы смертности приведен в таблице.
Продолжительность жизни (х) – случайная величина (с.в.).
Обозначим вероятность прожить целое число лет
Плотность вероятностей с.в. через f(x), а функцию распределения с.в. через F(x) – распределение времени предстоящей жизни и определяет вероятность смерти с момента рождения до возраста X
В актуарной математике часто используется функция дожития S(x)=1-F(x) и определяет вероятность дожить с момента рождения до возраста X
lx – число людей, доживших до возраста х
dx – число людей умерших в интервале x и x+1 лет dx=lx-lx+1
Вероятность для лица в возрасте х, прожить еще один год равна:
вероятность умереть в течение года
вероятность прожить n лет
умереть в течение n лет
прожить n лет и умереть в возрасте n+1
Время ожидаемой продолжительности жизни
или
Интенсивность смертности
Модели смертности
Модель Муавра (равномерное распределение жизни 1729)
Модель Гомпертца (1825)
Модель Макхейма (1860)
Ожидаемая продолжительность жизни в разных странах
Срочные ренты
Рента – последовательность из n выплат, сделанных в начале или в конце периода.
Современная стоимость ренты – сумма дисконтированных платежей
Дисконтирование — метод оценки современной стоимости суммы, которая будет получена в будущем.
Техника функциональных уравнений для срочной ренты
Самой простой оценкой, приближающей результаты актуарного расчета является современная стоимость ренты с периодом равным ожидаемой продолжительности жизни. В данной статье предлагается более точная оценка, основанная на применении функциональных уравнений.
Функциональным уравнением называется уравнение, в котором неизвестная функция связана с известными функциями посредством операции композиции. Функциональное уравнение может быть рассмотрено как разностное уравнение, являющееся дискретным аналогом дифференциального уравнения. В случае моделирования сложных систем функциональные уравнения удобны для определения возможных границ получаемых решений и степени чувствительности системы к различного рода воздействиям. В предельном случае функциональные уравнения переходят в дифференциальные уравнения.
В качестве примера рассмотрим простейшее функциональное уравнение связывающее сумму S, размещенную под процентную ставку ( r ) в моменты времени ( х ) и ( х+1).
S(x+1)=A*S(х), где А=1+r
Решение данного уравнения имеет вид:
S(x)=const*Ax
Где значение const определяется из начальных условий.
В случае регулярной единичной выплаты уравнение сводится к виду:
S(x+1)=A*S(х)-1
И описывает обыкновенную ренту постнумерандо. Решение имеет вид:
S(x)=const*Ax +1/(A-1)
В случае учета индексации пенсионных выплат решение можно построить аналогично. Например, при индексации по линейному закону уравнение преобразуется к виду: S(x+1)=A*S(х)-(1+B*x), где В является константой, определяющей степень индексации. Современная стоимость ренты в данном случае равна:
S(0)=(B+A-1) / (A-1)2 — /An
В случае индексациии по степенному закону: S(n+1)=A*S(n)-(1+B)n
Современная стоимость ренты равна:
S(0)= / (A-B-1)
Устойчивость
Дифференциальное уравнение, описывающее прирост суммы S по сложному проценту имеет вид
dS/dt= k*S,
где k = ln(1+i), i — процентная ставка.
Случай ренты подчиняется уравнению вида
dS/dt=k*S-a ,
где a – размер выплат.
Решение имеет вид
S=(S0-a/k)*exp(k*t)+a/k,
где S=S0 при t=t0.
Данный пример является очень наглядным, поскольку, как видно из рисунка при a/k < S0 – рента является убывающей, при a/k = S0 – постоянная и при a/k > S0 – возрастающая. В последнем случае уровень процентной ставки обеспечивает доход, превышающий размер выплаты. При достаточно продолжительном временном интервале или числе членов ренты, начальная сумма меняется медленно и решение сильно зависит от начальных данных, т.е. носит явно неустойчивый характер. Однако реально, на продолжительном временном интервале всегда существуют колебания, как доходности, так и размера выплат. Поэтому значительный рост или уменьшение суммы недопустимы, в силу существования корреляции между размером выплат и процентной ставкой.
Тарифные сетки
При анализе влияния на величину современной стоимости ренты периода накопления и выплат, удобно пользоваться тарифными сетками. Ниже приведена тарифная сетка для процентной ставки 0%, 5% и 10%, в которой рассчитана современная стоимость ежемесячной ренты по формуле:
Таблица. Тарифная сетка. Современная стоимость отложенной ренты.
На рис. приведено поле современной стоимости отложенной ренты, величина которой надписана на изолиниях, в зависимости от периода накопления — вертикальная ось и периода выплат – горизонтальная ось. Размер выплат равен 1. Физический смысл значений на изолиниях – это современная стоимость предстоящих платежей. Читать диаграммы нужно следующим образом. Разовый взнос размером 60 без накопительного периода обеспечит ежемесячную единичную ренту в течение 7 лет. Тот же взнос при периоде накопления 5 лет обеспечит ежемесячную единичную ренту в течение 15 лет и т. д. Изолинии носят асимптотический характер. Для продолжительного периода выплат малые изменения в периоде накопления приводят к сильному увеличению периода выплат. Например, увеличение периода накопления для разового взноса 60 с 5 до 7.5 лет приводит к увеличению периода выплат более чем в два раза – с 15 до 35 лет соответственно. Это связано с тем, что при увеличении периода выплат увеличивается величина взноса, а соответственно и инвестиционного дохода, величина которого на большом периоде времени становится сравнимой с величиной выплат. Однако реально, на продолжительном временном интервале всегда существуют колебания, как доходности, так и размера выплат. Поэтому на практике всегда наблюдается отклонение реальной суммы резервов от расчетной.
Временные интервалы в приведенном примере характерны для долгосрочных задач пенсионного обеспечения. Однако, данный метод анализа так же применим для моделирования краткосрочных финансовых операций.
На рисунке приведено аналогичное, представленному на рис. поле, в которое вносится возмущение в виде полосы с отрицательной доходностью величиной минус 10% годовых. Ширина полосы 5 лет. В остальной области норма доходности как и в предыдущем случае, равна 10% годовых. В данном случае моделируется кризис, который наступает через 20 лет и продолжается в течение 5-ти лет. В течение кризиса норма доходности принимается отрицательной. т.е. происходит частичная потеря активов. В нашем случае – это практически половина активов.
Дополнительное условие для нормы доходности имеет вид
r(T)=10 для ( T < T1+T2=20 и T ? T1+T2=25 ),
r(T)=-10 для ( T1+T2=20 ? T < T1+T2=25 ), где T1 – период накопления; T2 – период выплат.
Из рис. видно, что после преодоления кризиса стоимость обязательств существенно возрастает. Если в первом случае разовый взнос 40 при периоде накопления приблизительно 10 лет обеспечивал выплаты в течение 20 лет, то при наличии сравнительно короткого отрезка отрицательной доходности для аналогичных периодов накопления и выплат взнос существенно возрастает и становится равным 55. По физической аналогии данную задачу можно назвать задачей преломления финансового потока.
На рис. так же изображено возмущенное поле разового взноса. В отличие от рис. полоса возмущения заменена областью локального возмущения. Данная задача называется – задачей обтекания финансовым потоком локального возмущения. Данная постановка моделирует инвестиционный кризис для отдельной возрастной группы участников, что вполне естественно, так как в зарубежной практике НПФ применяется различная инвестиционная стратегия в зависимости от возраста участников фонда. Чем ближе к пенсии, тем более консервативны инвестиции. Рассмотрим случай, когда пенсионные резервы определенной возрастной группы, состоящей из участников, которым остается до пенсии 8-12 лет, инвестируются на длительный срок в отдельный инвестиционный проект. Допустим, что данный проект обеспечивал первоначальные условия по доходности 10% годовых в течение 20 лет. Затем, по истечении 20-ти летнего периода наступает кризис, продолжающийся в течение 5-ти лет. В период кризиса доходность инвестиций отрицательная и равна –10% . По истечении кризиса доходность инвестиций восстанавливается на прежнем уровне 10% годовых.
Дополнительное условие для нормы доходности имеет вид
На рис. представлено как изменится величина обязательств по пенсионным выплатам для выбранной возрастной группы при наличии 5-ти лет кризиса в течение периода выплат. Видно, что полоса возмущения распространяется только в зоне, ограниченной 8-12 годами периода накопления и находится за областью возмущения. Визуально область возмущенной доходности напоминает тело, находящееся в потоке жидкости, а линии уровня финансового потока – уровни течения жидкости. Поэтому данную задачу можно назвать — задачей обтекания финансовым потоком локального возмущения.
Данный метод анализа очень нагляден и помимо качественной картины позволяет получить количественные результаты. Кроме того, подобный подход имеет интересные гидродинамические аналогии. Предложенный метод может эффективно использоваться в задачах ситуационного моделирования, так как позволяет выявить области финансовой неустойчивости и проанализировать причины их возникновения.
Примеры расчетов
Рассмотрим несколько расчетных случаев. Пусть период выплат ограничен и равен 5 годам. Для простоты выплата осуществляется один раз в конце года. Тогда начальная сумма (современная стоимость будущих платежей) определяется как сумма пяти дисконтированных платежей. Допустим, размер выплаты равен 10 000 рублей. Норма доходности равна 4% годовых. В этом случае начальная сумма равна
Видно, что современная стоимость, потока платежей общей стоимостью 50 000 рублей ниже и равна 44 518 рублей. За 1-й год данная сумма увеличится на 4% процента и составит 46 299 рублей. В конце года осуществляется выплата 10 000 рублей и остаток суммы на ИПС составит 36 299 рублей. В таблице приведено изменение суммы ИПС по годам в течение всего периода.
Аналогичным образом определяется и размер суммы, обеспечивающей ежемесячные выплаты в течение 10-ти летнего периода. В этом случае число выплат равно 120. Эффективная ежемесячная доходность, при годовой норме доходности 4% равна
Пусть размер выплаты равен 1000 рублей, тогда современная стоимость будущих платежей равна
Как видно число слагаемых велико. Для определения суммы можно воспользоваться формулой для определения суммы геометрической прогрессии со знаменателем равным
Пожизненные ренты
Выплата производится в конце периода
Выплата производится в начале периода
В случае выплат внутри года можно применять формулу Вулхауза
Коммутационные функции
Техника функциональных уравнений для страхового аннуитета
Рассмотрим как применима техника функциональных уравнений для страхового аннуитета. Каждая выплата (I) может быть определена как p*I, где p- вероятность наступления события или в нашем случае вероятность дожития до возраста x, начиная с возраста y. Вероятность p можно рассчитать, зная функцию выживания sf(x)=p(X>x), которая может быть построена по таблице дожития как sf(x)=L(x)/L(0), где L(x) и L(0) – число людей доживших до возраста x и число родившихся соответственно. Сеточная функция sf(x) является гладкой и для достаточно широких интервалов может быть приближена полиномом. Для примера выберем функцию sf(x) для мужского городского населения, составленную по результатам микропереписи населения в 1993 г. Рассмотрим приближение полиномом 2-й степени функции выживания на отрезке 40-80 лет. Естественно, что увеличение степени полинома приведет к уменьшению погрешности аппроксимации, однако в этом случае аналитическое решение принимает более сложный вид. Например, полиномом 10-й степени можно достаточно точно приблизить функцию выживания в диапазоне от 0 – 100 лет, однако коэффициенты в решении получается настолько громоздкими, что проще перейти к привычным суммам, образующимся в результате решения балансового уравнения. Для менее точных оценок можно ограничить таблицу дожития выживания возрастом, соответствующим точке перегиба функции sf(x), приблизительно находящейся в возрасте 90 лет.
На рис. приведена функция, построенная методом наименьших квадратов, которая аппроксимирует функцию выживания (сплошная линия) полином Y=D0+D1*X+D2* X2 с коэффициентами : D0=1.03, D1=0.00339, D2=-0.0001855 (пунктирная линия). По оси абсцисс отложен возраст, по оси ординат число доживших до данного возраста, нормированное на общее число родившихся.
В этом случае уравнение, определяющее величину разового взноса для обеспечения срочного пенсионного страхования сводится к виду:
S(x+1)=A*S(x)-(D0+D1*x+D2* x2)/Const,
А решение имеет вид:
S(x)=const0*Ax — const1-const2*x-const3*x2, Где
Const — определяет число доживших до возраста age,
Const= D0+D1*age+D2*age*age
Const1= / (1-A)2
Const2= /(1-A)
Const3=D2/(1-A)/const
Сравним результаты расчетов функционального уравнения с решением балансового уравнения для единичной ежегодной выплаты, нормы доходности 10 % (r=0.1), p(i) определяется по таблице смертности городского населения 1993 года для мужчин. Результаты сравнения решений, полученных по уравнению баланса и оценке и ренты при p(i)= 1 приведены на рис. По оси абсцисс отложен возраст, по оси ординат величина разового взноса, соответствующая данному возрасту, которая обеспечивает единичные выплаты постнумерандо до возраста 60 лет.
Примеры расчетов
Рассмотрим ограниченный период выплат, с условием, что выплаты носят условный характер, т.е. при расчете современной стоимости учитывается дожитие. Пусть период выплат ограничен и равен, как и в предыдущем случае, 5 годам. В отличие от срочной ренты существует вероятность осуществления каждой выплаты, которая определяется вероятностью дожития до момента платежа. Вероятность прожить год с возраста x, определяется по формуле
где l60, l61 – число доживших до возраста 60 и 61 год, определяемое по таблице дожития. Рассмотрим численные значения данных вероятностей для мужчин возраста 60 лет в течение 5 лет. Выберем из таблицы 1 число доживших мужчин до возраста 60-65 лет и рассчитаем вероятности дожития в течение 5-ти лет, начиная с 60 лет. Результаты приведены в таблице.
Для определения современной стоимости предстоящих платежей в течение 5 лет необходимо дополнительно умножить каждое слагаемое суммы (дисконтный множитель) на искомую вероятность. Обе величины приведены в таблице. Окончательно получим
Как видно данная сумма меньше безусловной стоимости платежей в течение 5 лет. Так стоимость 5-ти летней ренты равна 44 518 рублей, при ежегодной разовой выплате 10 000 рублей, а стоимость условных выплат, учитывающих вероятность дожития равна 43 524 рубля.
Финансовые потоки.
Модель финансового потока
Изменение суммы S, начиная c начальной суммы S0, размещенной под процентную ставку r на время t (время нормируется на число дней в году) имеет следующий вид:
Очевидно, что величина суммы финансового потока на фиксированный момент времени определяется как:
Данное выражение легко проверяется. Рассмотрим для простоты две операции внутри периода t=t1+t2: размещение суммы S1 в начальный момент времени и извлечение суммы S2 в момент времени t1.
В этом случае последовательно определяя изменение конечной суммы на момент t получаем:
В случае, когда отдельная сумма S0 размещается с отличной от средней рыночной доходности (r°), увеличение или уменьшение величины активов можно компенсировать отрицательным фиктивным потоком Sf:
или положительным фиктивным потоком Sf
Сумма фиктивного потока Sf не должна изменить существующую величину активов, поэтому избыточная или недополученная прибыль в результате инвестирования под процентную ставку r° должна быть равна прибыли фиктивного потока, а сам поток идентифицирован специальным индикатором.
В случае переменной процентной ставки сумма потока рассчитывается аналогично (2):
только вместо постоянной процентной ставки r для каждой операции применяется эффективная процентная ставка rэфф. Максимальное значение rэфф при большом числе циклов реинвестирования и следовательно коротком периоде инвестирования определяется следующим образом:
Однако при высоком уровне доходности величина rэфф, определенная с использованием (4) оказывается сильно завышенной, поэтому в этом случае целесообразно использовать в расчетах следующие аппроксимации для эффективной доходности:
или
Дифференциальное уравнение, описывающее изменение денежного потока
в случае переменной доходности и дополнительных операций, связанных со взносами или выплатами, имеет вид:
dS(t)/dt=ln(1+r (t))*S(t) +a(t) (8),
Точное решение (8) приведено в и выглядит следующим образом:
Расчет эффективной процентной ставки
Основными величинами, характеризующими финансовый поток, являются: количество операций, сумма и дата операции, позволяющая определить продолжительность отдельной операции. Для определения доходности финансового потока дополнительно необходимо знать абсолютную величину дохода полученного в течение исследуемого периода. В финансовых вычислениях наиболее часто используют коэффициент роста капитала, определенный в простейшем случае как отношение суммы в конце периода к начальной сумме, и коэффициент прироста капитала, который также носит название доходности:
В случае если сумма S0 соответствует располагаемой сумме в начале года, а S1 — сумма в конце года, при отсутствии операций внутри года, данное выражение определяет величину годовой доходности. Однако, между датами, ограничивающими финансовый поток, как правило существуют различные операции по перечислению пенсионных взносов и выплат или операции между НПФ и управляющей компанией. Поэтому при расчете доходности потока платежей обычно применяется метод внутренней нормы доходности (Internal Rate of Return IRR), в котором поток платежей представляется в виде:
Приведенное выше выражение в виде (2) часто встречается в методиках оценки инвестиционных проектов и представляет собой балансовое уравнение между суммой инвестированных средств S(0) при t(0)=0 и code(0)=-1, и суммы обратного дисконтированного потока платежей. Значение инвестиционной доходности в данном методе находится при помощи итераций.
Для финансового потока, в котором баланс между совершенными операциями подводится в конце периода выражение, используемое в методе (IRR) преобразуется к следующему виду:
Для решения уравнения (3), которое не допускает точного решения, применяется численный метод. В качестве примера приведем наиболее распространенный алгоритм, использующий метод Ньютона. В этом случае итерационный процесс можно представить в следующем виде:
При применении данного метода возникает вопрос единственности решения. В случае однократного чередования знака операций, например, первыми были выполнены операции взносов (перечислений), а вторыми – операции выплат (возврата), уравнение имеет единственное решение. Учитывая, что реальный финансовый поток может иметь много чередований знака операций, уравнение (3) имеет несколько решений и итерационный процесс может сходиться к различным корням, в зависимости от начального приближения, которое можно легко оценить, используя систему начисления простых процентов или иначе средневзвешенную стоимость пенсионных резервов. В этом случае уравнение (3) преобразуется к виду:
а доходность определяется по формуле:
Пример. Оценка рентабельности договоров по ОПС
Поток платежей по ОПС в виде затрат Фонда и полученной части инвестиционного дохода представляется в виде:
Приведенное выше выражение часто встречается в методиках оценки инвестиционных проектов и представляет собой балансовое уравнение между суммой инвестированных средств Sexp и суммы обратного дисконтированного потока платежей. Значение инвестиционной доходности в данном методе находится при помощи итераций.
В качестве примера приведем наиболее распространенный алгоритм, использующий метод Ньютона. В этом случае итерационный процесс можно представить в следующем виде:
В стандартных формулах Excel существует специальная формула ВСД
Таблица. Численный пример для варианта 2 (тестирование). Параметры: темп роста з.п. -10%, норма доходности – 5%
Актуарная нотация
Основные обозначения (актуарная нотация)
Страховые актуарии – физические лица, постоянно проживающие на территории РФ, имеющие квалификационный аттестат и осуществляющие на основании трудового договора или гражданско-правового договора со страховщиком деятельность по расчетам страховых тарифов, страховых резервов страховщика, оценке его инвестиционных проектов с использованием актуарных расчетов (ч. 1 ст. 8.1 Закона РФ «Об организации страхового дела в РФ»).
Проведение аттестации страховых актуариев осуществляет Федеральная служба РФ по страховому надзору (п. 5.3. Постановления Правительства РФ от 30 июня 2004 г. № 330 «Об утверждении Положения о Федеральной службе страхового надзора»).
С 1 июля 2007 г. вступает в силу положение о том, что страховщики по итогам каждого финансового года обязаны проводить актуарную оценку принятых страховых обязательств (страховых резервов).
Результаты актуарной оценки должны отражаться в соответствующем заключении, представляемом в орган страхового надзора в порядке, установленном федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере страховой деятельности.
Требования к порядку проведения квалификационных экзаменов страховых актуариев, выдачи и аннулирования квалификационных аттестатов устанавливаются органом страхового регулирования.
Страховой актуарий должен иметь высшее математическое (техническое) или экономическое образование, подтвержденное документом о высшем математическом (техническом) или экономическом образовании, признаваемым в РФ, а также квалификационный аттестат, подтверждающий знания в области актуарных расчетов.
Актуарии — кто они
Банковское дело в Москве №8(68) 2000
Всеволод МАЛИНОВСКИЙ,
член Международной Актуарной Ассоциации (IAA), ASTIN, заведующий Лабораторией актуарных исследований Финансовой академии при Правительстве РФ, сотрудник Математического института им. В.А Стеклова РАН, д.ф.-м.н.
Для большинства россиян актуарий — слово новое. Между тем, во время проведения 26-го Международного Конгресса Актуариев в 1998 году был отмечен славный 150-летний юбилей британской актуарной профессии. Вот определение актуария, принадлежащее Ж. Лемеру, руководителю Департамента страхования и риска The Wharton School, вице-президенту ASTIN: «Актуарий — профессионал, подготовленный в области применения вероятностных методов. Он использует математические методы для постановки, анализа и решения сложных задач в области бизнеса, финансов и социальной сферы. Актуарий оценивает индивидуальные и корпоративные риски и вырабатывает финансово обоснованные страховые и пенсионные схемы».
Зачем нужны актуарии?
Один из фундаментальных принципов страхования состоит в том, что риски многих страхователей передаются страховщику в обмен на фиксированные страховые премии. Для страхователя (клиента) это означает, что случайные, подчас весьма значительные финансовые потери заменяются фиксированными и много меньшими по размеру расходами — страховыми премиями.
Для страховщика (страховой компании) возникает проблема: как сбалансировать величину устанавливаемого им страхового тарифа с совокупными потерями, которые ему придется возместить?
На самом деле это целый комплекс проблем. Если речь идет о страховании жизни, следует учитывать демографические факторы, социально-экономическое положение различных групп населения. В случае имущественного страхования исследуются факторы, которые могут влиять на наступление и размеры потерь. Особую роль играют такие неопределенности финансовой системы, как памятный нам август 1998 г. А помимо этого страховщик должен принимать во внимание требования страховых надзорных органов, рыночную конкуренцию, инфляцию и многое другое.
Если не все риски одинаковы, справедливо требовать, чтобы страховая премия каждого страхователя была пропорциональна тому риску, который он вносит. Следовательно, одна из задач актуария, который разрабатывает новый тариф, заключается в том, чтобы разделить страхователей на однородные классы и установить размер страховой премии для каждого такого класса.
Расчет страховых тарифов — только одна из задач, входящих в круг обязанностей актуария. И она далеко не самая сложная в ряду других, которые можно охарактеризовать как разработку рекомендаций по поддержанию платежеспособности компании на уровне, достаточном для обеспечения гарантии выполнения взятых на себя обязательств к любому моменту времени.
В основу этой работы положены теория вероятностей и теория случайных процессов, статистический анализ конкретных рисков, математическое моделирование и целый ряд других областей знания.
Сколько стоят актуарии?
Сразу скажем: дорого. В Великобритании подготовка актуария (начинают учебу лица, уже имеющие университетский диплом) занимает в среднем девять лет.
Британская система подготовки и сертификации актуариев принята с небольшими вариациями в большинстве англоязычных стран, включая США и Австралию. Есть скандинавская, немецкая, швейцарская, французская системы. При известных общих чертах все они имеют значительные различия.
Сертификация актуариев в Великобритании сопряжена со сдачей серии экзаменов. Их прием осуществляется на платной основе. Тематика включает следующие разделы: статистическое моделирование, финансовая математика, стохастическое моделирование, модели дожития, актуарная математика, экономика, финансы и финансовая отчетность, экономика финансов. Студенты могут готовиться как самостоятельно, так и на базе университетов, которые не зависят от комиссии, принимающей сертификационные экзамены от имени института и факультета актуариев. Но и эта комиссия не зависит ни от одного из центров подготовки.
В Скандинавии, где актуарная школа также традиционно сильна, процедура проще. Здесь действует знакомая нам университетская система и наиболее известными учебными центрами являются Университет Копенгагена, в котором имеется лаборатория актуарной математики, Стокгольмский университет, Королевская техническая школа в Стокгольме, Бергенская школа экономики. В рамках Общества страховщиков Швеции действует научный центр, в котором изучаются практические проблемы, такие, как корректировка таблиц смертности.
В связи с развитием европейской интеграции сейчас проводится интенсивная работа по унификации требований к сертификации и подготовке актуариев. Это — одна из основных функций Международной Актуарной Ассоциации (IAA).
Если говорить об уровне зарплаты актуариев, то тривиальное утверждение «хорошие дороже, плохие дешевле» не вполне корректно. В актуарной профессии имеется известная специализация (страхование жизни, не-жизни, пенсионные фонды) и разные ступени. Одним из высших уровней в британской практике является назначенный актуарий. Британское законодательство требует, чтобы каждая компания страхования жизни имела назначенного актуария, который несет определенную правовую ответственность. Прежде всего он должен быть уверен, что активы компании адекватны пассивам и что оценки для новых договоров (например, страховые тарифы) являются подходящими. Назначенный актуарий должен быть старше 30 лет, но не обязан быть работником компании.
Занятно, что по закону назначенному актуарию обязаны говорить правду все сотрудники компании, а он обязан информировать руководство компании обо всех действиях, которые, по его мнению, могут привести к негативным, пусть и в долгосрочной перспективе, последствиям. То есть назначенный актуарий обязан противоречить своему начальству, если оно намеревается совершить опасные с его точки зрения действия, несмотря на риск собственного увольнения. Прецеденты имеются.
Актуарии в российских пенсионных фондах
Весной 1998 года вступил в действие Федеральный закон Российской Федерации о негосударственных пенсионных фондах. В ст. 3 этого закона, определено понятие независимого актуария: «юридическое лицо или индивидуальный предприниматель, зарегистрированные в установленном законодательством Российской Федерации порядке, имеющие соответствующие разрешения (лицензии) и осуществляющие актуарное оценивание принятых фондами обязательств перед вкладчиками и участниками, порядка формирования пенсионных резервов, аккумулирования пенсионных взносов и выплаты негосударственных пенсий и выкупных сумм, а также актуарное оценивание инвестиционной политики фондов и управляющих.»
В тексте закона имеются требования обязательного проведения актуарных расчетов. Так, в п. 2 ст. 8 гл. III записано, что «… фонд в соответствии с уставом … осуществляет актуарные расчеты …», в п. 1 ст. 9 «… правила фонда должны содержать … методику осуществления актуарных расчетов обязательств фонда …». В ст. 21 гл. V говорится, что «фонды обязаны ежегодно по итогам финансового года проводить актуарное оценивание результатов деятельности по негосударственному пенсионному обеспечению и доходов от размещения пенсионных резервов. Актуарное оценивание осуществляется актуарием». В ст. 32 гл. VIII указано: «фонд представляет в государственный уполномоченный орган один раз в год заключение по результатам актуарного оценивания, проводимого актуарием. Указанное заключение является неотъемлемой частью годового отчета фонда …». И наконец, в п. 2 ст. 33 гл. IX записано: «Реорганизация фонда осуществляется на основании решения совета фонда по согласованию с государственным уполномоченным органом в случае неухудшения условий негосударственного пенсионного обеспечения участников в соответствии с заключениями независимого аудитора и актуария».
По сравнению с функциями пенсионного актуария, например, в Великобритании, где большое внимание уделяется актуарному изучению возрастного, социального и имущественного положения населения, а также проблеме эффективности и надежности инвестирования средств, собранных пенсионными фондами, указанный выше круг задач может и, наверное, должен быть уточнен и расширен. Но это дело времени и опыта.
Актуарии в российском страховании жизни
Не секрет, что в ближайшем будущем ожидается принятие Министерством финансов РФ «Правил формирования страховыми организациями страховых резервов по договорам страхования жизни», разработанных на основании подпункта «г» п. 3 ст. 30 Закона «Об организации страхового дела в Российской Федерации».
Вот одна из типичных (и простейших!) задач, которые встанут перед актуарием страховой компании, специализирующейся на страховании жизни. Пусть страхователь в возрасте 41 года заключил договор страхования на случай смерти по любой причине. Страховая сумма уменьшается 12 раз в год равными величинами, начиная с 800 000 р. в начале действия договора до нуля в момент окончания. Срок действия договора — 4 года, начало действия договора — 22 июля 2000 г. По условиям договора взнос вносится единовременно. Требуется рассчитать математический нетто-резерв на некоторую страховую годовщину.
Стоит отметить, что компания, в которой актуарные расчеты проводятся квалифицировано (это легко видеть по многим косвенным признакам, например, как рассортированы индивидуальные риски в страховом портфеле), повысит свое реноме, скажем, у перестраховщика.
Актуарии в автомобильном страховании
Любому российскому страховщику известны перипетии с принятием законодательства о страховании гражданской ответственности в автостраховании. Но и чужой опыт свидетельствует, что привлечение актуариев для корректировки и выработки удачного страхового законодательства оправдано и необходимо.
Так, в начале 70-х в Бельгии было принято законодательство о страховании гражданской ответственности автомобилистов. В законодательство была введена жесткая система бонус-малус. В связи с непредвиденными изменениями (нефтяной кризис, несоответствия в привязке к индексу розничных цен), а также из-за неучтенных особенностей, внутренне присущих системам бонус-малус, в течение всего лишь пяти лет выявилась тенденция к недобору страховых премий. По требованию страховщиков законодательство пришлось существенно пересматривать.
Для этого была создана рабочая группа, одним из руководителей которой стал известный актуарий — Ж. Лемер. Эта группа разработала концепцию системы бонус-малус, положенную в основу нового бельгийского законодательства.
Отметим, что система бонус-малус, как известно практикам, является одним из средств рыночной конкуренции. Понимание последствий такой конкуренции облегчается математическим моделированием.
Дополнительную информацию о профессии актуария можно найти на серверах
Данная статья опубликована в журнале «Банковское дело в Москве» http://www.bdm.ru
40. Страховые актуарии
В соответствии с ФЗ «Об организации страхового дела в Российской Федерации» страховые актуарии – граждане РФ, имеющие квалификационный аттестат и осуществляющие на основании трудового договора или гражданско-правового договора со состраховщиком деятельность по расчетам страховых тарифов, страховых резервов страховщика, оценке его инвестиционных проектов с использованием актуарных расчетов.
Актуарий может как состоять в штате страховой организации, так и работать по гражданско-правовому договору.
Функции страхового актуария ни при каких обстоятельствах нельзя передать юридическому лицу.
По итогам каждого финансового года страховые компании обязаны проводить актуарную оценку принятых страховых обязательств (страховых резервов). Результаты актуарной оценки должны отражаться в соответствующем заключении.
Оно подлежит обязательному представлению в орган страхового надзора страхового надзора в порядке, установленном федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере страховой деятельности.
Актуарное заключение весьма похоже на аудиторское заключение, которое также должно представляться вместе с ежегодной бухгалтерской отчетностью.
Страховые актуарии занимают особое место в компаниях, специализирующихся на таких видах личного страхования, как страхование жизни, пенсий, которые во многом базируются на правильном построении моделей, рассчитанных на показателях смертности, вероятности дожития до определенного возраста, учитывающих многочисленные факторы и их степень влияния на страховые риски, что выражается в расчете обоснованных страховых тарифов, определении необходимых страховых резервов.
В соответствии со ст. 21 ФЗ «О негосударственных пенсионных фондах» актуарии осуществляют оценку принятых фондом обязательств перед вкладчиками, участниками и застрахованными лицами, а также стоимость средств пенсионных резервов и пенсионных накоплений.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Читать книгу целиком
Поделитесь на страничке
